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[技巧操作] N人合作的利益分配(Shapley值方法)

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ag娱乐平台手机版,【环球网综合报道】据英国《每日邮报》12月1日报道,今年8月16日,美国科罗拉多州丹佛市警察杰弗里•埃尼(Jeffrey Heinis)朝一名17岁的盗车犯罪嫌疑人开枪。日前,杰弗里的开枪举动被宣判为正当合法行为。

戴耐德之所以为贸大所看重,就是其与国内绝大部分英语学习产品截然不同的科学设计理念。从1987年开发英语学习软件以来,戴耐德就坚持“将英语作为技能来学习”的理念,通过技术来驱动学习者以目标学习为导向。同时,依托涵盖了英语听说读写4大技能的全面课程体系,通过近30年来收集、研究的英语学习行为数据,戴耐德能确保每个学生个性化的有效练习,帮助学习者量化自己的学习效果。 成功避大冷!牛人288元拿下任九53万开心过肥年此外,特朗普就墨西哥移民问题发布的争议言论(反对移民,并在美国和墨西哥边境修建一堵城墙)都让他和体育界渐行渐远,不过在美国,体育和政治永远是分不开的,特朗普在竞选过程中打过的其他体育牌也很多,他身后有NFL传奇四分卫汤姆-布雷迪的支持,他第一次被人劝说应该去竞选总统是因为修建了纽约市中心的一个冰场,1983年他曾组建过一支美式橄榄球队,2年前他还曾尝试收购NFL球队布法罗比尔队,包括上世纪主办拳击赛,赞助公路自行车,近年来投资建设高尔夫球场组建高尔夫俱乐部,特朗普甩出的体育牌一张接一张,而且更夸张的是,事实上如果没有篮球,特朗普甚至连共和党内的提名都拿不到。

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发表于 2017-4-21 22:59 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
问题(来源《全日制普通高中地方选修教材 数学模型》):甲乙丙三人经商,若单干,每人获利1元;甲乙合作获利7元;甲丙合作获利5元;乙丙合作获利4元;三人合作获利10元,三人合作时应如何分配10元收入?
我把这道题用EXCEL建模解答,并对合作的人数作了自由扩充,以达到通用解题的目的。
首先,新建一个EXCEL工作簿,建三个表,分别取名“列全集”,“合作利益”,“利益分配”。

”列全集“表的主要功能是把合作者的所有组合列出来。
参与合作的人名在第二行列出来,A4单元格输入公式”=IF((ROW()-3-2^COUNTA($2:$2))<=0,ROW()-4,"已完成")“,目的是列所有子集的序号,B4单元格将序号转成二进制,C4单元格将二进制转换成合作人数的宽度,为后面的提取数值作准备。

D4单元格,键入公式”=IF(COLUMN()>(COUNTA($2:$2)+3),"已完成",IF(MID($C4,COLUMN()-3,1)="0","",A$2))“,用MID函数提取左侧单元格的各位值与第二行对应单元格作比较,数值”1”才取值。公式输入后,右拉复制至“已完成”

选中A4:G4,下拉复制至出现“已完成”
选中A4:F11,复制,打开“合作利益”表在A2单元格上右键,选择性粘贴-数值。
D2单元用PHONETIC函数把前面单元格内容合并起来,并下拉复制至D9,在E列填入相应的利益值


辅助列用公式把后面要计算的参与者(此处是“甲”)所在的行号标出来,没参与的用一个大负数标注。


在“利益分配”表中,用书中所提到的Shapley值方法计算。
在B1输入要计算的参与者的名(此处为“甲”)
B2公式键入“=INDEX(合作利益!$D:$D,MATCH(LARGE(合作利益!$F:$F,COLUMN()-1),合作利益!$F:$F,0),0)”,在通进右拉复制,把有“甲”参与全部组合列出来

B3单元格用SUMIF函数把有B2单元格,有甲参与的利益(就在“合作利益”表中取值过来)

B4单元格“=SUMIF(合作利益!$D:$D,SUBSTITUTE(B2,$B$1,""),合作利益!$E:$E)”,用SUBSTITUTE函数把B2单元格中的“甲”去掉,也同样使用SUMIF函数,这样结合把无“甲”参与的利益取值过来。
B5单元格等前二个单元格的差值,即“甲”对合作贡献。

人数比较简单,用LEN函数取得,

加权因子则按公式“=FACT(B6-1)*FACT(MAX($B6:$E6)-B6)/FACT(MAX($B6:$E6))”写入

最后选中B2:B8,向右拖动复制至无有效数值,此处SUM(B8:E8),即为本题的答案。


在解其他题目,请作相应的修改。



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