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[技巧操作] N人合作的利益分配(Shapley值方法)

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ag娱乐平台手机版,  最后我建议罪恶的媒体,还是立意高远一些,一些看似正确的言论往往是废话。方博士搞的那个言论有点故意装高,知识产权是假利益是真,那不是废话么,这还要你说。21世纪经济报道那篇比较好,最好的地方就在于通过一个具体例子把思科在中国的嚣张气焰都刻画出来了。这应该是舆论宣传的导向,如果你不高就不要装高,尽量挖掘有用的事实就自然高明了。

  军事科学院研究员王长勤解读歼-31性能称,歼-31整体上属于四代机,它与歼-20的关系犹如F-35与F-22,属于航空大国针对军队“量身定制”,兼顾经济性和作战性。肯尼亚霍乱75人死数千人感染 中使馆提醒安全饮食  手机中国秘书长王艳辉表示,在此次诉讼事件的背后,实际隐含了双方争夺日益激烈的智能手机、重新划分份额的意图。Gartner的最新数据显示,2016年一季度,三星手机的占有率达23.2%,扩大对苹果(14.8%)的领先优势,而华为的份额进一步提升至8.3%,稳居第三。华为的份额要进一步扩大,三星和苹果是必须要绕过的门槛。

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发表于 2017-4-21 22:59 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
问题(来源《全日制普通高中地方选修教材 数学模型》):甲乙丙三人经商,若单干,每人获利1元;甲乙合作获利7元;甲丙合作获利5元;乙丙合作获利4元;三人合作获利10元,三人合作时应如何分配10元收入?
我把这道题用EXCEL建模解答,并对合作的人数作了自由扩充,以达到通用解题的目的。
首先,新建一个EXCEL工作簿,建三个表,分别取名“列全集”,“合作利益”,“利益分配”。

”列全集“表的主要功能是把合作者的所有组合列出来。
参与合作的人名在第二行列出来,A4单元格输入公式”=IF((ROW()-3-2^COUNTA($2:$2))<=0,ROW()-4,"已完成")“,目的是列所有子集的序号,B4单元格将序号转成二进制,C4单元格将二进制转换成合作人数的宽度,为后面的提取数值作准备。

D4单元格,键入公式”=IF(COLUMN()>(COUNTA($2:$2)+3),"已完成",IF(MID($C4,COLUMN()-3,1)="0","",A$2))“,用MID函数提取左侧单元格的各位值与第二行对应单元格作比较,数值”1”才取值。公式输入后,右拉复制至“已完成”

选中A4:G4,下拉复制至出现“已完成”
选中A4:F11,复制,打开“合作利益”表在A2单元格上右键,选择性粘贴-数值。
D2单元用PHONETIC函数把前面单元格内容合并起来,并下拉复制至D9,在E列填入相应的利益值


辅助列用公式把后面要计算的参与者(此处是“甲”)所在的行号标出来,没参与的用一个大负数标注。


在“利益分配”表中,用书中所提到的Shapley值方法计算。
在B1输入要计算的参与者的名(此处为“甲”)
B2公式键入“=INDEX(合作利益!$D:$D,MATCH(LARGE(合作利益!$F:$F,COLUMN()-1),合作利益!$F:$F,0),0)”,在通进右拉复制,把有“甲”参与全部组合列出来

B3单元格用SUMIF函数把有B2单元格,有甲参与的利益(就在“合作利益”表中取值过来)

B4单元格“=SUMIF(合作利益!$D:$D,SUBSTITUTE(B2,$B$1,""),合作利益!$E:$E)”,用SUBSTITUTE函数把B2单元格中的“甲”去掉,也同样使用SUMIF函数,这样结合把无“甲”参与的利益取值过来。
B5单元格等前二个单元格的差值,即“甲”对合作贡献。

人数比较简单,用LEN函数取得,

加权因子则按公式“=FACT(B6-1)*FACT(MAX($B6:$E6)-B6)/FACT(MAX($B6:$E6))”写入

最后选中B2:B8,向右拖动复制至无有效数值,此处SUM(B8:E8),即为本题的答案。


在解其他题目,请作相应的修改。



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